Геометрия 7-9 класс

Géométrie 7-9 grade. Concepts de base nécessaires

Géométrie (al-grec .. Γῆ - Terrain et μετρέω - «mesure») - une branche des mathématiques qui étudie les structures spatiales, les relations et leurs généralisations.

La géométrie comme une science systématique est apparu dans la Grèce antique, sa construction axiomatique décrit dans les «Eléments» d'Euclide. La géométrie euclidienne a étudié les chiffres les plus simples sur un plan et dans l'espace, le calcul des surfaces et des volumes. Proposé en 1637 par Descartes coordonner méthode a constitué la base de l'analyse et de la géométrie différentielle, et les tâches associées à dessin mécanique conduit à la création de la géométrie descriptive et projective. Ainsi toute la construction est resté dans l'approche axiomatique d'Euclide. Des changements radicaux associés aux travaux de Lobatchevski en 1826, qui ont refusé de le postulat des parallèles et créé une nouvelle géométrie non-euclidienne, déterminant ainsi la voie de la poursuite du développement de la science et de la création de nouvelles théories.

Classification géométrie proposée par Klein dans "Program Erlangen" en 1872 et contenant des objets géométriques essentiellement invariants par rapport aux différents groupes de transformations, continue à ce jour.

La géométrie de l'agencement mutuel des organes impliqués, qui est exprimée en contact ou adjacentes les unes aux autres, la position "entre", "intérieur", etc; valeur de tel, c'est à dire les notions de corps à l'égalité, «plus» ou «moins»; et les transformations des corps. Objet géométrique est une abstraction depuis l'époque d'Euclide, qui estime que "la ligne est une longueur sans largeur", "surface est celle qui a la longueur et la largeur." Point est une abstraction associé à une diminution de la taille illimitée tout du corps, ou à la limite de division infinie. Emplacement, la taille et transformer des formes géométriques définies les relations spatiales.

Explorer les vrais objets, la géométrie ne considère que leur forme et leur position relative, en faisant abstraction des autres propriétés des objets, tels que la densité, le poids, la couleur. Cela vous permet de déplacer des relations spatiales entre objets réels à toute relation et les formes qui se posent lors de l'examen des objets similaires et spatiale similaire. En particulier, la géométrie nous permet de considérer la distance entre les fonctions

Généralement acceptée aujourd'hui [citation nécessaire 370 jours] de classer les différentes branches de la géométrie suggéré Felix Klein dans son «Programme d'Erlangen" (1872). Selon Klein, chaque section examine les propriétés des objets géométriques qui sont conservés (invariant) sous l'action de certains groupes de transformations spécifiques à chaque section. Selon cette classification, dans la géométrie classique sont les sections principales suivantes.

La géométrie euclidienne, dans lequel on suppose que la taille des segments et les angles lors du déplacement dans le plan de chiffres ne changent pas. En d'autres termes, il s'agit d'une théorie des propriétés des figures qui sont enregistrés lorsque leur déplacement, rotation et réflexion.

géométrie de l'avion - section de la géométrie euclidienne examen des chiffres sur un plan.

Géométrie - section de la géométrie euclidienne, qui étudie les formes dans l'espace.

La géométrie projective, qui étudie les propriétés projectives des figures, c'est-propriétés qui sont conservés sous leurs transformations projectives.

Géométrie affine, qui étudie les propriétés des figures qui sont conservés dans les transformations affines.

Descriptif Géométrie - ingénierie discipline, qui est basé sur une méthode de projection. Cette méthode utilise deux ou plusieurs projections (orthogonales ou obliques), ce qui nous permet de représenter un objet tridimensionnel sur un plan.

 Triangle sphérique

Géométrie moderne comprend les sections suivantes.

Géométrie multidimensionnelle.

Géométrie non-euclidienne.

Géométrie sphérique.

Géométrie hyperbolique.

Géométrie de Riemann.

Géométrie des variétés.