Apples and oranges 1 decimal

Résoudre des équations linéaires à l'aide de cinq méthodes: Gauss-Jordan, matrice inverse, Cramer ...

Apples & Oranges - Algèbre

Ajout de pommes et des oranges Version avec 1 décimale

Cette nouvelle application est un outil de base pour apprendre l'algèbre.

Essayer de résoudre un système d'équations linéaires avec deux équations et deux variables inconnues. (Deux achats)

Basé sur le même problème vu à la libre "Ajout de pommes et des oranges." (Https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appleorange.addingapplesandoranges) lorsque utilisé uniquement des nombres entiers.

Maintenant, ce nouveau programme fonctionne à l'extérieur avec une décimale.

Il contient:

. Un bouton qui génère de nouvelles questions ( "deux nouveaux achats de fruits»).

. Deux listes déroulantes pour sélectionner une solution et un bouton pour vérifier: Le bouton de vérification vérifie la solution, et l'ajoute à la liste de la session.

Vous pouvez modifier les déclarations. Le programme vérifie si le déterminant de la déclaration proposée est non nul.

. Les 5 outils pour aider à résoudre le problème:

* Outil 1: Gauss-Jordan élimination:

Les deux équations sont représentées sous forme de deux achats de fruits.

Contient des outils pour ajouter une colonne à l'autre, il faut multiplier, diviser et changer le signe pour arriver à avoir une pomme sur un côté et une orange et à l'autre.

Le résultat des deux ajouts sont les valeurs de pomme et d'orange.

* Outil 2: Graphique:

Contient un cadre graphique et 2 menus déroulants pour trouver la solution, en utilisant la méthode essai / erreur.

Le problème posé est un système d'équations linéaires, de sorte que les résultats doivent être toujours en deux lignes qui se croisent.

Pour obtenir la réponse, on devrait trouver ce point.

Vous pouvez également cliquer directement sur la carte.

Le graphique est divisé par la diagonale.

Ci-dessous la diagonale, les valeurs de la pomme sont entrés, pour obtenir les valeurs de l'orange.

Au-dessus de la diagonale, on entre dans le prix de l'orange.

Le point commun des deux lignes de réunion est représentée par un point jaune.

* Outil 3: Deux balances:

Affiche deux balances. Sur la gauche, en raison de sa chute vers le bas, ce qui détermine la valeur proposée pour les pommes: résultats donne le prix des oranges en termes des deux équations.

L'échelle de la main droite donne les résultats du prix proposé pour les oranges.

Lorsqu'une échelle est équilibrée, donne les résultats des deux le prix des pommes et des oranges.

* Outil 4: la règle de Cramer:

Cet outil permet de résoudre le problème à la fois.

Contrairement à ce qui se passe dans d'autres outils, nous avons ici pour entrer manuellement les données du problème. Les deux équations (deux achats) sont représentés en rangées horizontales.

Si vous n'êtes pas entré des données, l'outil met en garde que vous ne pouvez pas résoudre le problème.

Il peut également avertir lorsque le déterminant est égal à zéro:

Le déterminant est nul lorsque les deux lignes que nous avons vu dans l'outil graphique, ne se croisent pas. Cela se produit quand ils sont parallèles. Et les lignes sont parallèles lors d'un achat (équation) est fonction linéaire de l'autre. (Par exemple 1 A + 2 O = n1 et 2 A + 4 O = n2)

Le programme automatiquement ne génère jamais de tels problèmes.

* Outil 5: matrice inverse:

L'outil représente les termes de l'équation automatiquement et en format paysage (chaque achat est une rangée)

L'outil de résolution il y a les termes des deux équations sur la gauche et la matrice d'identité à droite.

L'objectif est de calculer la matrice inverse.

Ce résultat est obtenu en actionnant les lignes jusqu'à ce que les données à partir des équations (à gauche) deviennent la matrice d'identité.

A cette époque, à la droite, nous avons la matrice inverse.

La multiplication des résultats vecteur par la matrice inverse donne la solution.

Ce programme montre des chiffres arrondis.

fonctionne en interne avec tous les décimaux nécessaires.

Si vous essayez de faire ces calculs avec une calculatrice, vous verrez que ce programme affiche le visage amical de l'algèbre.

Mathforum MathTools Référence:

http://mathforum.org/mathtools/tool/219536/

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Crédits:

graphique d'entité par: http://photo-lgz.blogspot.com/