Calculus Volume 2: Textbook

Cours de calcul général de deux ou trois semestres pour améliorer l'apprentissage des étudiants

Le calcul est conçu pour le cours de calcul général typique de deux ou trois semestres, incorporant des fonctionnalités innovantes pour améliorer l'apprentissage des étudiants. L'application guide les élèves à travers les concepts de base du calcul et les aide à comprendre comment ces concepts s'appliquent à leur vie réelle et au monde qui les entoure. L'application est divisée en trois volumes pour plus de flexibilité et d'efficacité. Le volume 2 couvre l'intégration, les équations différentielles, les séquences et les séries, ainsi que les équations paramétriques et les coordonnées polaires.

✨Contenu de la candidature✨

1. Intégration

1.1 Zones approximatives

1.2 L'intégrale définie

1.3 Le théorème fondamental du calcul

1.4 Formules d'intégration et théorème de changement net

1.5 Remplacement

1.6 Intégrales impliquant des fonctions exponentielles et logarithmiques

1.7 Intégrales aboutissant à des fonctions trigonométriques inverses

2. Applications de l'intégration

2.1 Zones entre les courbes

2.2 Détermination des volumes par découpage

2.3 Volumes de Révolution : Coquilles Cylindriques

2.4 Longueur d'arc d'une courbe et aire de surface

2.5 Applications physiques

2.6 Moments et centres de masse

2.7 Intégrales, fonctions exponentielles et logarithmes

2.8 Croissance et déclin exponentiels

2.9 Calcul des fonctions hyperboliques

3. Techniques d'intégration

3.1 Intégration par parties

3.2 Intégrales trigonométriques

3.3 Substitution trigonométrique

3.4 Fractions partielles

3.5 Autres stratégies d'intégration

3.6 Intégration numérique

3.7 Intégrales impropres

4. Introduction aux équations différentielles

4.1 Bases des équations différentielles

4.2 Champs de direction et méthodes numériques

4.3 Équations séparables

4.4 L'équation logistique

4.5 Équations linéaires du premier ordre

5. Séquences et séries

5.1 Séquences

5.2 Série infinie

5.3 Les tests de divergence et d'intégrale

5.4 Essais de comparaison

5.5 Séries alternées

5.6 Tests de rapport et de racine

6. Série de puissance

6.1 Séries de puissance et fonctions

6.2 Propriétés de la série Power

6.3 Séries de Taylor et Maclaurin

6.4 Travailler avec la série Taylor

7. Équations paramétriques et coordonnées polaires

7.1 Équations paramétriques

7.2 Calcul des courbes paramétriques

7.3 Coordonnées polaires

7.4 Superficie et longueur d'arc en coordonnées polaires

7.5 Sections coniques

Un | Tableau des intégrales

B | Tableau des dérivés

C | Examen du pré-calcul