FuncXY

Une application pour visualiser les fonctions de deux variables.

FuncXY est une application pour tracer des graphiques 3D de fonctions de deux variables. Dans le cas le plus simple, ce sont les coordonnées x et y cartésien. Version 2.00 cylindrique introduit coordonnées r et thêta comme une alternative. Une autre prolongation, en utilisant des coordonnées sphériques thêta et phi, est aussi disponible en version 2.03. Enfin, la version 2.06 prend également en charge des surfaces paramétriques.

Vous pouvez entrer la formule de la fonction que vous voulez tracer. Ce doit être une expression à deux variables, pour lequel vous avez maintenant quatre options, selon le type de coordonnées:

Coordonnées cartésiennes, x et ou y

coordonnées cylindriques r et thêta, ou

Les coordonnées sphérique thêta et phi, ou

surfaces paramétriques avec des coordonnées u et v, dans laquelle pas un seul mais plutôt fonction x, y et z sont exprimés.

Vous pouvez utiliser les opérateurs arithmétiques + - * / et ^ (pour exponentiation). Vous pouvez ajouter des parenthèses de la façon habituelle. Les espaces vides sont autorisés. Les valeurs minimales et maximales des deux variables doivent être fournies. Dans le cas d'erreurs ou de syntaxe division par zéro, l 'expression ne sont pas acceptées. Comme vous entrez une formule, il est affiché en notation plus lisible juste au-dessus du texte que vous entrez ou l'édition.

La surface de fonction peut être consulté à partir de tout point de vue. Il ya des boutons pour changer le point de vue, mais vous pouvez aussi changer la direction de visualisation en faisant glisser l'image, qui est, en déplaçant votre doigt sur l'écran horizontalement ou verticalement. Vous pouvez également spécifier la direction d'observation en entrant deux angles phie et thetaE, comme illustré dans l'application elle-même.

Dans l'image 3D, vous pouvez afficher ou masquer les axes de coordonnées que vous le souhaitez, au moyen d'une case à cocher sur l'écran de choix. Vous pouvez afficher cet écran de choix en utilisant la touche de retour.

Les fonctions suivantes, bien connues en mathématiques ou en programmation, sont pris en charge:

abs, sol, Ceil, exp, log, max, min, sin, cos, tan asin, acos, atan, sqrt. Vous pouvez également utiliser la constante pi.

Les arguments doivent être entourés par des parenthèses. Par exemple, sin (x), de ne pas pécher x. Comme d'habitude, max et min prennent deux arguments, les autres prennent un. Notez les domaines restreints de certains de ces fonctions:

log (x): x positif;

tan (x): x pas égal à pi / 2 (plus un multiple de pi);

asin (x), acos (x): x entre -1 et +1 (inclus).

Pour chacun des quatre types de coordonnées, il y en a par exemple disponible dans le menu des options. Lorsque vous choisissez un exemple, le type requis de coordonnées est choisi automatiquement, donc vous devez vous occupez pas de ce choix. Certains de ces exemples montrent axes de coordonnées tandis que d'autres les cacher. La case à cocher sur l'écran de choix vous permet de changer cela.

La fonction spécifiée peut être sauvegardé et récupéré plus tard. Les données suivantes sont ensuite automatiquement sauvegardés et récupérés: les intervalles de coordonnées, le point de vue des paramètres phie et thetaE, et l'état de la case à cocher pour afficher les axes.

Dans la version 2.07 et supérieur, les expressions conditionnelles sont pris en charge. Ceux-ci sont bien connus dans les langages de programmation et avoir la forme "d'expression expression logique 1:? Expression 2". Par exemple, l'expression max (x, y) peut être écrite comme l'expression conditionnelle: (x> y x: y). Outre "?" et ":", les caractères suivants peuvent également être utilisés maintenant: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Vous pouvez l'utiliser "=" ou, comme dans de vrais langages de programmation, "==" de tester si deux expressions sont égales. De même, "&" et "|" (qui signifie «et» et «ou») peut apparaître simple ou double, avec le même sens. Le point d'exclamation "!" signifie «pas». Par conséquent, "x> y" peut aussi être écrit "! (X <= y)". De même, "! (X == y)" a la même signification que "x! = Y", à la fois dénotant 'X inégal à y'. L'exemple intégré 2 illustre une expression conditionnelle imbriquée, avec la partie suivante ":" contenant une autre expression conditionnelle.

S'il vous plaît voir aussi

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html